کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی به زبان فارسی . معادلات دیفرانسیل معمولی به آندسته از معادلات دیفرانسیل اطلاق می شود که تمامی متغیرهای وابسته ( بعنوان مثال x، y و z ) تنها تابعی از یک متغیر مستقل (برای مثال t) می باشند. کتاب حاضر یکی از کاملترین کتابهای موجود بر روی اینترنت میباشد که توسط بیژن شمس – کیخسرو فرخ زاده در ۹۰۶ صفحه نگاشته شده است که در ادامه مطلب فهرست فصلهای این کتاب را مشاهده می کنید. شما میتوانید این کتاب را رایگان از سایت اغازه دانلود کنید.
عنوان کتاب: کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی به زبان فارسی
نویسنده: بیژن شمس – کیخسرو فرخ زاده
زبان کتاب: فارسی
تعداد صفحه: ۹۰۶
حجم فایل: ۱۳٫۶ مگابایت
-فصل اول
مفاهیم اساسی
تعریف معادلات دیفرانسیل
تعاریف اساسی
معادله دیفرانسیل معمولی
تشکیل معادلات دیفرانسیل
مشتقات نسبی
معادله دیفرانسیل کلی
جوابها
تعبیر هندسی معادله دیفرانسیل مرتبه اول
معادلات بالاتر از درجه یک
روش انتگرال گیری گام بگام
معادلات دیفرانسیل مراتب بالاتر و دستگاه معادلات دیفرانسیل
قضیه وجود
-فصل دوم
معادلات مرتبه و درجه اول
اشکال متفاوت معادله
معدلات دیفرانسیل کامل
شرایط کامل بودن معادله
حل مسئله شرایط اولیه
معادلاتی که متغیرها از یکدیگر جدا می شوند
معادلات همگن
موارد استعمال معادلات همگن
فاکتورهای انتگرال کننده
حالات خاص فاکتور انتگرال کننده
معادله خاص فاکتور انتگرال کننده
معادله خطی مرتبه اول
معادلات برنولی – ژاکوبی – ریکاتی – کارو – لاگرانژ
معادله برنولی
معادله ژاکوبی
معادله ریکاتی و خواص آن
معادله کلرو
معادله لاگرانژ
روش تبدیل متغیر
معادله داریو
اصل دو گانگی
تعبیر هندسی تبدیلات لژاندر
-فصل سوم
موارد استعمال معادلات مرتبه اول دیفرانسیل
مسائل هندسی
مسیرها
مسائل غلظت محلولها
تجزیه – مسائل چند فاکتوری
مسائل غلظت محلولها
مسائل مرایحه
مسائل درجه حرارت
مسائل رشد و تجزیه
مسائل چند فاکتوری
حرکت نقطه مادی در امتداد خط مستقیم – قائم – افقی
حرکت قائم
حرکت افقی
حرکت مایل
منحنی تعقیبی
منحنی تعقیبی نسبی
انواع مسائلی که منجر به معادلات مرتبه اول میگردند
جریان آب از منفذ
مدارهای الکتریکی
حالت پایای جریان گرما
فشار اتمسفری و اقیانوسی
طناب یا زنجیر دور یک استوانه
حرکت یک دستگاه مرکب
جرم متغیر – حرکت موشکها
دوران مایع در یک استوانه
-فصل چهارم
خواص جوابهای معادله دیفرانسیل جطی مرتبه اول
بده و بازده
انحطاط نمایی
بده ثابت
بده شیبی
بده عمومی
بده های ناپیوسته
بده تابع پله یی
تقریب بده غیر مشخص به تابع پله یی
بده های سینوسی
سریهای فوریه
بده نوسان عمومی
تعبیر ذهنی بازده
اثر aمنفی و aمتغیر
انتگرال گیری گام بگام
-فصل پنجم
معادلات دیفرانسیل مرتبه و درجه بزرگتر از یک
معادلات مرتبه اول و درجه nام
معادلاتی که شامل x یا y نیستند
معادلاتی که نسبت به pقابل حل هستند
معادلاتی که نسبت به y قابل حل هستند
معادلاتی که نسبت به x قابل حل هستند
معدلات همگن نسبت به xو y
معادلاتی که مرتبه آنها بیش از یک است
معادلاتی که دارای متغیر تابع نیست
معادلاتیکه دارای متغیر مستقل نیست
معادلات همگن
معادلات دیفرانسیل کامل
معادلات مرتبه دوم خطی
تعیی جواب عمومی در صورتیکه یک جواب خصوصی در دست باشد
صورت هنجاری
ادژوینت
تبدیل متغیر مستقل
مشتق شوارتزین
هم ارز بودن دو معادله با تبدیل متغیرهای مستقل و تابع
روش تغییر پارامترها
تجزیه اوپریتورها
-فصل ششم
نظریه عمومی معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه .n
خواص اوپریتور دیفرانسیل خطی
رونسکن
مجموعه جوابهای اساسی
کاهش مرتبه معادله
حل معادله غیر همگن
روش تغییر پارامترها
روش ضرایت نامعین
معادله اژوینت
جواب مشترک دو معادله دیفرانسیل خطی
اوبریتورهای خطی قابل جابجایی
شرط قابل جابجایی بودن
معادلات خطی با ضرایب ثابت
حل معادله همگن
فاکتورهای تکراری
تابع مکمل
حالتی که فاکتورهای تکراری مانند حالت حدی فرض می شود
حل معادلات جبری
قضایای کلی
قانون علامات دکارت
قانون دو گوا
معادلات خطی کوشی و لژاندر
معادله خطی لاپلاس
-فصل هفتم
اوپریتورها
اوپریتور
اوپریتور وارونه
وارونه حصلضرب
کسرهای جزیی برای وارونه ها
دستورات عملی برای بکار بردن روشهای فوق
سمبول p
روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه n ام خطی
کسرهای جزیی
مثالها
دستگاه معادلات
اثبات روش اوپریشنال
-فصل هشتم
تبدیل لاپلاس
تعریف تبدیل لاپلاس
شرایط کافی برای وجود نقشهای لاپلاس
خواص مهم تبدیلهای لاپلاس
خاصیت خطی
خواص انتقال
خاصیت تغییر واحد
نقش لاپلاس مشتقها
نقش لاپلاس انتگرالها
تقسیم بر
توابع تناوبی
قضایای مقادیر اولیه و نهایی
قضیه مقدار اولیه
قضیه مقدار نهایی
روش یافتن نقشهای لاپلاس
روش مستقیم
روش سریها
روش معادلات دیفرانسیل
روش مشتق گیری نسبت به یک پارامتر
دوشها متفاوت
بکار بردن جداول
محاسبه انتگرالها
توابع خاص
تابع گاما
توابع بسل
تابع خطا
انتگرالهای ساین و کساین
انتگرالهای نمایی
توابع تهی
نقشهای لاپلاس توابع خاص
تبدیل لاپلاس وارونه
تعریف نقش لا پلاس وارونه
منحصر بفرد بودن نقشهای لاپلاس وارونه
خاصیت خطی
خواص انتقال
خاصیت تعییر مبنا
وارونه نقشهای لاپلاس مشتقها و انتگرالها
ضرب و تقسیم در قوای s
خاصیت کانواوشین
روشهای محاسبه نقشهای لاپلاس وارونه
روش کسرهای جزیی
روش سری
روش معادلات دیفرانسیل
مشتق گیری نسبت به پارامتر
روش های متفاوت با استفاده از قضایا
استفاده ازجداول
فرمول بسط هوی – اید
تابع بقا
محاسبه انتگرالها
موارد استعمال در معادلات دیفرانسیل
معادلات دیفرانسیل با ضرایت ثابت
معادلات دیفرانسیل با ضرایت متغیر
دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی
معادلات با مشتقات نسبی
معادلات انتگرال
معادلات انتگرال از نوع کانولوشین
معادلات انتگرال آبل – مسئله تاتو کرون
معادلات انتگرال – دیفرانسیل
معادلات تفاوت – معادلات دیفرانسیل – تفاوت
قابل توجه کاربران شما می توانید این کتاب را یکجا و بطور کامل از لینک زیر دریافت کنید.
لینک مستقیم
برای دریافت فایل اینجا کلیک کنید. (لینک مستقیم)
آموزش دیفرانسیل, آموزش ریاضی, انتگرال, بیژن شمس, حساب دیفرانسیل, حل معادلات, دانلود آموزش, مسائل معادلات, مشتق, کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی به زبان فارسی
بدون دیدگاه